Fundamentals
Linear Dynamic Estimators
Multivariate Statistical Process Control
Artificial Neural Networks
First Principal Models
Capabilities and Limitations
Costs and Benefits
References
12.1 기본 원리(Fundamentals)
Process Modeling 프로세스 모델링
프로세스 모델(Process Model)은 유량(Flow), 압력(Pressure), 온도(Temperature)와 같은 프로세스 입력값(X1n 및 X2n)을 기반으로 스트림 조성(Stream Composition)과 같은 중요한 제어 변수(Control Variable, CV1*n)를 제공합니다. 프로세스 모델은 제품 등급, 원자재, 유틸리티, 환경, 장비 운전 조건이 변화하더라도 자동화 시스템이 생산 시스템의 효율성과 처리 능력을 향상시킬 수 있도록 돕습니다. 이는 더 나은 제어 변수 제공과 최적의 설정값(Setpoint) 도출을 통해 이루어집니다.
프로세스 입력값(ΔX1n 및 ΔX2n)이 변화할 때 모델 출력값(ΔCV1*n)이 시간에 따라 어떻게 반응하는지, 즉 동적 응답(Dynamic Response)은 제어 변수를 얼마나 잘 예측하거나 더 나은 설정값으로 이동시킬 수 있는지를 판단하는 데 있어 가장 중요한 요소입니다. 프로세스 모델이 세 가지 기본 파라미터인 프로세스 게인(Process Gain, K11 및 K12), 전체 지연 시간(Total Dead Time, τd1), 개방 루프 시간 상수(Open Loop Time Constant, τo1)에 따라 정확한 동적 응답을 제공할 수 있는 능력은 매우 중요하며, 이 파라미터들이 얼마나 변동하는지는 시스템의 비선형성(Nonlinearity)과 복잡도를 나타냅니다.
전통적으로 모델의 정확도(Fidelity)는 프로세스 설계(Process Design)를 기준으로 평가되며, 이는 입력값(X1ss 및 X2ss)이 모두 정상 상태(Steady State)일 때 모델 제어 변수(CV1ss)와 실제 프로세스 변수(PV1ss) 간의 오차(E1ss)에 중점을 둡니다. 그러나 현재의 “고정밀(High Fidelity)” 모델은 프로세스 지연 시간, 사이클링(Cycling), 노이즈(Noise) 측면에서는 “저정밀(Low Fidelity)”입니다. 이는 운송 지연, 센서, 밸브, 과도 상태(Transient Behavior) 등이 충분히 모델링되지 않기 때문입니다.
따라서 제어 시스템 설계(Control System Design)에서는 프로세스 설계보다 동적 델타 오차(Dynamic Delta Error, ΔE1n)에 중점을 두어야 합니다. 이는 모델 제어 변수의 변화(ΔCV1n)와 실제 프로세스 변수의 변화(ΔPV1n) 간의 시간 응답 차이를 의미합니다. 정상 상태 값 간의 오차나 고정된 오차는 모델 출력에 바이어스(Bias)를 적용하여 쉽게 보정할 수 있습니다.
한 변수의 값이 다른 변수에 의존한다면 이는 인과 관계(Cause and Effect)에 따른 교차 상관(Cross Correlation)이 존재하는 것입니다. 입력 또는 출력 변수의 현재 값이 과거 값에 의존한다면, 예를 들어 온도처럼 시간 상수를 가진 프로세스 변수의 경우에는 자기 상관(Auto Correlation)이 존재합니다. 모델 출력과 각 모델 입력 간에는 의미 있는 교차 상관이 존재하는 것이 바람직합니다. 반면, 모델 입력 간의 교차 상관이나 모델 입력의 자기 상관은 문제가 될 수 있습니다.
선형 동적 추정기(Linear Dynamic Estimator), 다변량 통계적 프로세스 제어(Multivariate Statistical Process Control), 인공 신경망(Artificial Neural Network)은 플랜트 데이터, 이상적으로는 플랜트 테스트를 기반으로 생성되며, 이를 실험 모델(Experimental Model)이라고 합니다. 반면, 제1원리 모델(First Principal Model)은 물리 법칙에 기반하며, 각 스트림의 조성과 조건에 따른 물리적 특성과 프로세스 출력에 대한 방정식이 필요합니다.
프로세스 변수에 대한 온라인, 테스트 스키드(Test Skid), 또는 실험실 측정값은 제어 변수의 동적 응답 예측 정확도를 검증하고 향상시키는 데 사용되어야 합니다. 그림 12-1에서 보듯이, 가장 좋은 방법은 프로세스와 모델의 입력값을 변경하고 제어 변수와 프로세스 변수 간의 오차를 계산하는 것입니다. 모델은 변화하지 않는 과거 데이터, 예를 들어 정상 상태에 있는 프로세스나 측정되지 않는 변수에 기반하여 생성될 수 있다고 잘못 생각하는 경우가 있습니다.
12.2 선형 동적 추정기(Linear Dynamic Estimators)
그림 12-2에 나타난 선형 동적 추정기(Linear Dynamic Estimator, LDE)는 프로세스 입력값의 변화와 그에 따른 프로세스 게인(K11ΔX1n 및 K12ΔX2n)의 곱을 합산하고, 실험실 또는 온라인 측정값(PV1n)을 기반으로 피드백 보정값을 추가하는 증분 모델(Incremental Model)입니다.
여기서 n과 n-1의 첨자는 각각 현재 및 이전 측정 스캔 또는 모델 실행을 나타냅니다. LDE에서는 제어 변수의 변화(ΔCV1n)를 이전 제어 변수 값(CV1n-1)에 더하여 실행 시간만큼 지연된 제어 변수의 순간값(CV1n)을 생성합니다.
프로세스 지연 시간(Process Dead Time)을 제거하면 제어 시스템의 성능이 크게 향상되며, 제어 변수(Control Variable)가 미래에 어떤 위치에 있을지를 예측할 수 있습니다. 그러나 피드백 보정을 받기 위해서는 제어 변수와 현장 또는 실험실 측정값이 동기화되어야 합니다.
순간값(CV1n)과 초기값(CV10) 간의 변화는 프로세스 지연 시간만큼 지연되고, 프로세스 시간 상수(Process Time Constant)와 동일한 필터 시간으로 필터링된 후, 초기값(CV10)에 다시 더해집니다. 이렇게 동기화된 제어 변수(CV1*n)는 프로세스 변수(PV1n) 측정값에서 차감되고, 피드백 게인(Feedback Gain, Kfb)을 곱한 후, 입력값의 변화와 함께 합산되어 LDE 출력값을 보정합니다.
프로세스 게인, 지연 시간, 시간 상수는 수동 또는 자동 테스트 및 식별을 통해 얻습니다. 모델 예측 제어(Model Predictive Control, MPC)를 개발하고 적용하는 데 사용되는 동일한 소프트웨어와 기술이 선형 동적 추정기에도 사용됩니다. LDE와 MPC 모두 증분 방식(Incremental Model)을 사용하며, 이는 델타 값이 국소 기울기(Local Slope)를 포착하고, 운전 지점에서의 작은 변화에 대한 비선형성을 최소화하여 더 나은 동적 응답을 제공합니다.
타이백 모델(Tieback Model)
타이백 모델에서는 조작 변수의 백분율(%MV1n, PID 컨트롤러 출력)이 제어 변수의 백분율(%CV1n, PID 컨트롤러 입력)에 연결됩니다. 그림 12-3에 나타난 바와 같이, 이러한 모델은 프로세스 게인, 시간 상수, 지연 시간에 대한 설정을 포함할 수 있지만, 일반적으로 이들 파라미터는 기본값으로 유지되거나 운영자가 제안하는 일반적인 응답 유형을 제공하기 위해 수동으로 설정됩니다.
프로세스 게인은 일반적으로 스케일 범위에 따라 크게 변동하며, 타이백 모델은 증분 모델이 아니기 때문에 게인 파라미터를 조정하더라도 모델의 정확도(Fidelity)는 일반적으로 낮습니다. 타이백 모델은 단일 입력과 단일 출력을 사용하므로 상호작용(Interaction)이나 외란(Disturbance)의 영향을 반영하지 못합니다.
12.3 다변량 통계적 프로세스 제어(Multivariate Statistical Process Control)
다변량 통계적 프로세스 제어(MSPC)는 주성분 분석(Principal Component Analysis, PCA)을 사용하여 상관관계가 있을 수 있는 많은 프로세스 입력값으로부터 상관관계가 없는 잠재적 주성분(Latent Variable)을 도출합니다. 그림 12-4에 나타난 바와 같이, 세 개의 프로세스 입력값에 대한 프로세스 출력 데이터를 3차원(3D)으로 플로팅하면, 첫 번째 주성분(PC1)은 최대 변동 방향으로 데이터를 관통하는 선이며, 두 번째 주성분(PC2)은 첫 번째 주성분에 직교하는 방향으로 두 번째로 큰 변동을 나타냅니다. 이 새로운 평면에 투영된 데이터는 “스코어(Scores)” 플롯이라 불립니다.
이 예시는 세 개의 입력값을 두 개의 주성분으로 축소한 것이지만, MSPC는 수백 개의 입력값을 몇 개의 주성분으로 축소하면서도 데이터셋의 변동성을 상당 부분 유지할 수 있습니다.
데이터 포인트를 시간 순서대로 연결하면 그림 12-5와 같이 “웜(Worm)” 플롯이 형성되며, 웜의 머리는 가장 최근의 데이터 포인트(PV1n)입니다. 스캔 n-x 시점의 데이터(PV1n-x)와 같은 이상값(Outlier)은 잘못된 실험실 분석이나 샘플 오류로 인해 발생한 불필요한 값으로 간주되어 제거됩니다. 데이터 포인트가 배치 종료 지점(Batch End Point)일 경우, 플롯은 비정상적인 배치 동작을 포착하고 예측할 수 있습니다. 그림 12-5에서는 데이터 포인트의 순서가 프로세스가 양호한 배치의 내부 원을 벗어나고 있음을 나타냅니다.
부분 최소 제곱(Partial Least Squares, PLS) 추정기는 모델 출력의 제곱 오차 합을 최소화하는 방식으로 주성분의 선형 조합을 기반으로 제어 변수를 예측합니다. 예측값과 실제 프로세스 변수 간의 동기화를 위해 각 프로세스 입력값은 프로세스 지연 시간과 시간 상수의 합에 해당하는 시간만큼 지연됩니다.
12.4 인공 신경망(Artificial Neural Networks)
인공 신경망(Artificial Neural Network, ANN)은 숨겨진 계층(Hidden Layer)에 있는 일련의 노드(Node)로 구성되며, 각 노드는 뇌의 동작을 모방하기 위한 비선형 시그모이드 함수(Sigmoidal Function)입니다. 그림 12-6에 나타난 바와 같이, 첫 번째 숨겨진 계층의 각 노드에 대한 입력은 프로세스 입력값에 바이어스(Bias)를 적용하고 가중치(Weight)를 곱한 값들의 합입니다.
각 계층의 노드 출력값은 다음 계층의 노드 입력값이 되며, 마지막 계층의 노드 출력값의 합이 예측된 제어 변수입니다. 각 노드의 가중치는 소프트웨어에 의해 자동으로 조정되며, 이는 학습 데이터셋에서 예측값과 측정값 간의 오차를 최소화하기 위한 것입니다.
ANN의 동기화 방식은 PLS 추정기와 유사하지만, ANN은 동일한 입력값을 여러 인스턴스로 사용하고 각각에 적절한 지연을 설정하여 시간 상수에 따른 지수적 시간 응답을 시뮬레이션할 수 있습니다.
12.5 제1원리 모델(First Principal Models)
제1원리 모델은 질량(Mass), 성분(Component), 에너지(Energy), 전하(Charge), 운동량(Momentum) 등의 물리적 법칙을 따르는 방정식을 사용합니다. 특정 물리량의 축적 속도는 해당 물리량이 유입되는 속도에서 유출되는 속도를 뺀 값입니다. 제어 변수(Control Variable)는 이러한 축적량, 장비의 치수, 물리적 특성, 상태 방정식(Equation of State)을 기반으로 계산됩니다.
레벨(Level)과 압력(Pressure)에 대한 질량 수지(Mass Balance)는 액상(Liquid Phase)과 기상(Gas Phase)에 유입 및 유출되는 질량 흐름(Mass Flow)을 적분하여 계산됩니다. 온도(Temperature)는 에너지 수지(Energy Balance)를 통해, pH는 전하 수지(Charge Balance)를 통해 계산됩니다.
산업계에서는 일반적으로 동적 제1원리 모델(Dynamic First Principal Model)에 대해 물리량이 전체 부피에 균일하게 분포되어 있다고 가정하고, 상 미분 방정식(Ordinary Differential Equation)을 사용합니다. 프로파일(Profile)과 운송 지연(Transportation Delay)은 열교환기(Heat Exchanger)의 튜브 측과 같은 프로세스 부피를 여러 개의 상호 연결된 부피로 나누어 모델링합니다. 이러한 집합 파라미터 방식(Lumped Parameter Method)은 편미분 방정식(Partial Differential Equation)과 경계값 문제(Boundary Value Problem)를 피할 수 있게 해줍니다.
정상 상태 모델(Steady State Model)에서는 스트림의 조성(Composition)과 온도(Temperature) 같은 물리적 특성이 입력 스트림에서 출력 스트림으로, 또는 그 반대로 반복 계산(Iterative Solution)을 통해 수렴되며, 이는 특정 물리량(예: 화학 성분의 질량 또는 에너지)의 축적 속도가 0이 되도록 합니다. 동적 모델(Dynamic Model)에서는 축적 속도가 0이 아니며, 이를 적분하여 계산합니다. 그러나 대부분의 동적 모델은 정상 상태 모델을 포함하고 있으며, 액상 스트림의 압력-유량 관계(Pressure-Flow Interrelationship)에 대해 반복 계산을 수행합니다. 이는 운동량 수지(Momentum Balance)의 응답 시간이 밀리초 단위로 매우 짧기 때문에 적분 단계 크기가 너무 작아야 하기 때문입니다.
운동량 수지를 활용하여 유압(Hydraulics), 워터 해머(Hammer), 서지(Surge)를 연구하려면 전용 소프트웨어가 필요합니다. 정상 상태 모델은 일반적으로 압력-유량 해석기(Pressure-Flow Solver)를 포함하지 않으며, 이는 전체 모델의 수렴을 어렵고 오래 걸리게 만들기 때문입니다. 따라서 이러한 모델에서는 밸브 위치나 펌프 곡선의 운전 지점이 유량을 변경하지 않으며, 스트림 유량(Stream Flow)을 직접 설정해야 합니다.
그림 12-7은 레벨(Level)을 계산하기 위한 동적 및 정상 상태 모델의 예시입니다. 동적 모델에서는 액체 질량의 축적 속도(ΔMLn / Δt)가 부피 내로 유입되는 질량 흐름(F1n 및 F2n)과 유출되는 질량 흐름(F3n)의 차이입니다. 축적 속도에 적분 단계 크기(Δt)를 곱하고 이전 축적량(ΔMLn-1)을 더하면 새로운 축적량(ΔMLn)이 계산됩니다. 액체 레벨(LLn)은 현재 질량 축적량을 액체 밀도(ρL)와 용기의 단면적(Av)의 곱으로 나눈 값입니다. 정상 상태 모델에서는 액체 질량(MLn)과 레벨(LLn)이 일정하며, 축적 속도가 0입니다. 또한, 용기에서 유출되는 질량 흐름(F3n)은 압력 강하(Pressure Drop), 제어 밸브의 최대 유량 계수(Maximum Flow Coefficient), 레벨 컨트롤러 출력과는 무관하며, 용기로 유입되는 질량 흐름의 합(F1n + F2n)과 동일하게 설정됩니다.
동적 모델은 모델의 연속 실행 간 시간(Execution Time)이 적분 단계 크기와 같을 경우 실시간으로 실행됩니다. 실행 시간이 적분 단계보다 짧으면 동적 모델은 실시간보다 빠르게 실행됩니다. 모델이 제어 시스템과 동기화되기 위해서는 두 시스템이 동일한 시점에서 시작되고 동일한 실시간 비율로 실행되어야 하지만, 모델과 제어 시스템이 서로 다른 소프트웨어 패키지에 있을 경우 이는 매우 어렵습니다.
복잡한 동적 모델은 이상 상황(Upset) 발생 시 자유 시간이 부족해져 실행 속도가 느려질 수 있으며, 이때는 모델과 제어 시스템의 동적 응답이 가장 중요한 시점입니다.
12.6 기능과 한계(Capabilities and Limitations)
선형 동적 추정기(Linear Dynamic Estimator, LDE)와 다변량 통계적 프로세스 제어(Multivariate Statistical Process Control, MSPC)는 모두 선형 모델(Linear Model)을 사용합니다. 두 모델 모두 프로세스 출력값(Process Output) 간에 상관관계(Correlation)가 없어야 합니다. 그러나 MSPC는 주성분 분석(PCA)을 통해 상관관계가 있는 프로세스 입력값(Process Input)을 처리할 수 있도록 설계되어 있습니다.
LDE는 정의상 시간 상수(Time Constant)와 자기 상관(Auto Correlation)이 큰 프로세스 출력값을 정확하게 모델링할 수 있습니다. 하지만 현재 LDE 소프트웨어는 실용적인 한계로 인해 최대 약 50개의 프로세스 입력값만 처리할 수 있으며, 대부분의 LDE는 5개 미만의 입력값을 사용합니다. 반면, MSPC와 인공 신경망(Artificial Neural Network, ANN) 소프트웨어는 수백 개의 입력값을 처리할 수 있도록 설계되어 있습니다.
ANN은 비선형 관계(Nonlinear Relationship)의 보간(Interpolation)에 매우 뛰어납니다. 그러나 학습 데이터셋(Training Set)을 벗어난 외삽(Extrapolation)은 지수적 응답 특성(Exponential Nature of Response) 때문에 매우 잘못된 프로세스 출력값을 초래할 수 있습니다. 또한 입력값과 계층(Layer)의 수가 많아지면 응답이 불규칙해질 수 있습니다.
LDE는 프로세스 테스트를 통해 동적 응답(Dynamic Response)을 정확하게 식별해야 합니다. 반면, MSPC와 ANN은 단순히 과거 데이터를 투입하는 것만으로 모델을 개발할 수 있다고 홍보합니다. 일반적으로 입력값과 출력값의 변화보다는 전체 값 간의 관계를 식별하게 되며, 이로 인해 실제 운전 조건에서의 프로세스 게인(Process Gain)을 식별하지 못할 위험이 있습니다.
또한 MSPC와 ANN은 일반적으로 프로세스가 자기 조절(Self-Regulating)되어야 하며, 이는 출력 변수가 측정된 입력값에 따라 정상 상태(Steady State)에 도달해야 함을 의미합니다. 측정되지 않은 외란(Unmeasured Disturbance)이나 적분 응답(Integrating Response)으로 인해 프로세스 출력값이 비정상적으로 변화하는 경우에는 LDE가 사용하는 식별 및 피드백 보정 방법이 더 효과적입니다.
제1원리 모델(First principal models)은 모든 유형의 비선형성(nonlinearities), 상관관계(correlations), 비자율조정(non-self-regulation)을 내재적으로 처리할 수 있으며, 스트림(stream)의 조성과 상태를 보여줍니다. 하지만 많은 성분들의 물리적 특성 데이터(physical property data)가 누락되어 있어 사용자가 이론적인 화합물(theoretical compounds)을 구성해야 합니다. 또한, 이러한 모델들은 공정 관계에 초점을 맞추는 경향이 있어 이송 및 혼합 지연(transportation and mixing delays), 열 지연(thermal lags), 비이상적인 제어 밸브 거동(non-ideal control valve behavior), 센서 지연(sensor lags)을 생략합니다. 결과적으로 제1원리 모델이 실험 모델보다 비선형적 상호관계를 더 잘 보여줄 잠재력이 있지만, 공정 부동 시간(process dead times)과 시정수(time constants)의 오차는 원하는 것보다 훨씬 큽니다.
제1원리 모델은 새로운 운전 영역을 탐색하고, 비정상적인 상황(abnormal situations)을 조사하며, 모든 스트림의 조성과 생각할 수 있는 모든 공정 성능 지표(indicator of process performance)를 온라인으로 표시할 수 있는 중요한 기회를 제공합니다.
LDE는 각 공정 입력에 대해 잡음 대역(noise band)보다 5배 큰 계단 변경(step changes)이 필요한데, 최소 두 단계의 변경이 부동 시간(dead time)에 4배의 시정수(time constants)를 더한 값인 정상 상태(steady state) 도달 시간 동안 유지되어야 합니다.
MSPC와 ANN은 각 공정 입력에 대해 최소 5개의 데이터 포인트(data points)를 가져야 하며, 이 데이터 포인트들은 가급적 잡음 수준(noise level)을 상당히 벗어나는 서로 다른 값이어야 합니다. 100개의 공정 입력이 있다면 최소 500개의 데이터 포인트가 필요합니다. 온라인 또는 실험실 측정(laboratory measurement)값으로부터의 피드백 보정(feedback correction)은 LDE와 유사하게 MSPC 및 ANN에 추가될 수 있습니다. 만약 실험실 측정값을 사용한다면, 동기화 지연(synchronizing delay)은 시료를 채취한 시간과 분석 결과를 입력한 시간 사이의 간격을 기반으로 해야 합니다. 대부분의 경우, 실험실 시료의 총 개수와 채취 빈도는 너무 낮습니다.
실험 계획법(design of experiments)이 아닌, 전적으로 과거 데이터에 의존하는 MSPC 및 ANN 모델은 실제로는 결과이거나 우연의 일치임에도 불구하고 공정 입력을 원인으로 식별할 위험이 특히 큽니다. 예를 들어, 새벽에 닭이 우는 것이 해가 뜨는 원인이 아니며, 야간에 보이는 적 탱크의 어두운 배경이 그 탱크가 합법적인 표적이라는 지표가 아닌 것과 같습니다. 각 관계는 공정 원리에 기초하여 타당한지 검증되어야 합니다. 중요하게 가중된 불필요한 입력(extraneous input)이 있다는 확실한 징후는, 처음에는 좋아 보이지만 공정이나 장비 조건이 약간만 변경되어도 부정확해지는 MSPC 또는 ANN 모델입니다.
LDE, MSPC, ANN은 모두 모델 개발 및 피드백 보정(feedback correction)에 필요한 공정 측정과의 동기화(synchronization)를 위한 공정 시간 지연(process time delay)과 시정수(time constant) 없이, 모델 출력을 사용하여 제어 변수(controlled variables)의 미래 값을 제공합니다. LDE의 동기화는 공정 시정수를 포함하기 때문에 MSPC나 ANN보다 더 정확합니다.
온도 및 조성과 같은 제어 변수의 공정 이득(process gain), 부동 시간(dead time), 시정수는 유량(flow rate)에 반비례하는 경우가 많습니다. 결과적으로, 실험 모델은 제한된 생산율 변화에 대해서만 유효합니다. 처리량(throughput)에 큰 변화가 있는 경우, 모델 내에서 공정 이득, 부동 시간, 시정수를 계산하고 업데이트할 수 없다면 각기 다른 모델을 개발하여 전환해야 합니다.
정상 상태 제1원리 모델(Steady state first principal models)은 예측된 정상 상태(steady states)를 제공합니다. 하지만 대규모 정상 상태 모델이 수렴(converge)하는 데는 30분 이상이 걸릴 수 있습니다. 동적 제1원리 모델(Dynamic first principal models)은 실시간보다 빠르게 실행되어 정상 상태 간 이동 시의 응답을 포함한 미래의 동적 응답(dynamic response)을 신속하게 보여줄 수 있습니다. 이는 자율 조정 공정에 국한되지 않으며 적분 응답(integrating responses)과 폭주 응답(runaway responses)도 보여줄 수 있습니다. 수치 안정성(numerical stability)을 피하기 위해 스텝 크기(step size)는 가장 작은 시정수의 1/5보다 작아야 하므로, 실시간보다 빠른 실행은 적분 스텝 크기(integration step size)를 늘리기보다는 실행 시간을 단축하여 달성하는 것이 바람직합니다. 가장 빠른 실시간 배수는 안정적인 최대 적분 스텝 크기를 원래의 스텝 크기로 나눈 값이거나, 원래의 실행 시간을 계산 시간(실행 시간에서 대기 시간을 뺀 값)으로 나눈 값입니다.
동적 모델은 실제 자동화 시스템의 다운로드된 구성 및 디스플레이가 있는 컴퓨터에서 실행하여 가상 플랜트(virtual plant)를 형성할 수 있습니다. 가상 플랜트는 모델과 자동화 시스템의 내재적인 동기화와 통합을 제공하고, 제어 전략 및 운전자 인터페이스의 에뮬레이션(emulation) 필요성을 제거하며, 실제 구성의 마이그레이션(migration)을 가능하게 합니다.
정상 상태 제1원리 모델은 연속 공정과 정상 상태에 국한됩니다. 따라서 제1원리 모델은 화학 반응 또는 생화학적 세포 동역학(biochemical cell kinetics)에 대한 공정 출력, 제품 또는 등급 전환 중의 거동, 그리고 배치(batch) 및 비자율조정 공정을 예측하기 위해 동적이어야 합니다. 열교환기 계수와 같은 매개변수는 공정 모델과 실제 플랜트 간의 불일치에 기초하여 모델 내에서 수정되어야 합니다. 정상 상태 모델의 경우, 이는 공정 모델을 풀어 모델 매개변수를 구하는 정산 단계(reconciliation step)를 통해 수행됩니다. 실제 플랜트와 동기화된 가상 플랜트의 온라인 동적 모델에서는 모델 예측 제어기(model predictive controller)가 모델 매개변수를 조정하는 데 효과적인 것으로 나타났습니다.
오직 동적 제1원리 모델만이 밸브 분해능(stick-slip)과 불감대(backlash)를 시뮬레이션할 수 있습니다. 그러나 현재까지 대부분의 모델은 제어 밸브의 이러한 동적 거동을 포함하지 않으므로, 관련된 리미트 사이클(limit cycle)이나 부동 시간을 보여주지 못할 것입니다.
원료(raw materials)의 조성은 충분히 종합적으로 또는 자주 측정되지 않는 경우가 많습니다. 잘 자동화된 시스템의 변동성 대부분은 일반적으로 원료에 의해 발생합니다.
목적에 따라 충실도(fidelity)를 구별하는 것이 중요합니다. 일반적으로 제어 시스템 최적화를 위한 공정 모델이 가장 높은 충실도를 요구합니다. 구성 테스트를 위한 공정 모델은 가장 낮은 충실도를 요구합니다. 디스플레이 숙달을 위한 운전자 교육은 낮은 충실도의 모델로도 달성할 수 있습니다. 그러나 공정 교육, 제어 전략 프로토타이핑(prototyping), 비정상 상황 관리에는 최소한 중간 수준의 충실도를 가진 모델이 필요합니다. 시운전 및 정지 모델링에서 낮은 충실도 이상을 달성하기는 어려우며, 많은 제1원리 모델은 부피가 0이 되면 충돌(crash)할 것입니다.
12.7 비용 및 편익
공정 모델은 공정 지식을 제공하고 더 최적화된 운전점을 식별하며, 그 편익은 일반적으로 1년 이내에 LDE, MSPC, ANN 소프트웨어 비용을 회수합니다. 물리적 특성 패키지(physical property packages)를 포함한 포괄적인 제1원리 모델링 소프트웨어의 비용은 일반적으로 몇 배 더 크므로, 훨씬 더 큰 규모의 적용과 더 긴 투자 회수 기간이 필요합니다.
제1원리 모델을 구현하는 데 필요한 공정 지식은 더 많지만, 그에 상응하여 얻게 되는 공정 지식은 더 광범위하고 깊습니다. 일부 LDE, MSPC, ANN 소프트웨어는 첫 적용 이후 외부 지원이 거의 또는 전혀 필요하지 않지만, 인과 관계를 검증하기 위해 약간의 공정 이해가 필요합니다. 이러한 실험 모델을 구성, 식별 및 실행하기 위한 내부 애플리케이션 엔지니어링 비용은 보통 학습 곡선(learning curve)을 거친 후 소프트웨어 비용보다 적습니다. 그러나 새로운 외부 소프트웨어와 기존 자동화 시스템 간의 데이터를 통합, 연동 및 이력화하기 위한 시스템 엔지니어링 비용은 애플리케이션 엔지니어링 비용보다 몇 배 더 클 수 있습니다.
제1원리 모델은 현재 외부 지원이나 내부 시뮬레이션 전문가를 필요로 하며, 총 엔지니어링 비용은 일반적으로 소프트웨어 비용을 초과합니다. 모든 모델은 초기 설치 비용의 약 10~20%에 해당하는 연간 지속적인 유지보수 비용을 필요로 하며, 그렇지 않으면 그 편익은 꾸준히 감소하다가 결국 사라질 것입니다.
LDE, MSPC, ANN 공정 모델의 총비용은 일반적으로 샘플 시스템(sample system)을 갖춘 현장 분석기(field analyzer)의 설치 비용보다 적습니다. 그러나 실험실 분석의 정확도를 개선하고 실험실 샘플의 빈도를 높이는 비용을 고려해야 합니다. 기존 분석기의 잡음, 부동 시간 및 고장의 영향을 줄이고, 코리올리 유량계(Coriolis meters)의 밀도 측정값에 포함된 조성 정보를 활용함으로써 얻는 편익은 종종 간과됩니다.