Process Characteristics

Feedback Control

Controller Tuning

Advanced Regulatory Control

​

​

3.1 서론

Continuous Control

연속 제어(Continuous control)는 감지 요소(sensing elements)로부터 그리고 구동 장치(actuating devices)로 보내지는 정보가 최소값과 최대값 사이의 어떤 값도 가질 수 있는 자동 공정 제어(automatic process control)의 한 형태입니다. 이는 정보가 일반적으로 켜짐-꺼짐(on-off), 열림-닫힘(open-closed), 가동-정지(run-stop)와 같이 두 가지 상태 중 하나인 이산 제어(discrete control)와는 대조적입니다.

​

연속 제어는 Figure 3-1에 보이는 바와 같이 피드백 제어 루프(feedback control loops)로 구성됩니다. 각 제어 루프는 제어되는 공정 외에 제어 변수(controlled variable)의 값을 측정하는 감지 장치(sensing device), 제어 로직(control logic)과 사람과의 상호작용(human interface)을 위한 기능을 포함하는 컨트롤러(controller), 그리고 제어 변수에 영향을 미칠 수 있는 질량(mass)이나 에너지(energy) 또는 기타 속성의 추가 또는 제거 속도를 조작하는 구동 장치(actuating device)로 이루어져 있습니다. (새로운 기술에서는 제어 로직이 감지 장치 또는 구동 장치에 위치할 수도 있습니다.)

​

Figure 3-1: Components and Information Flow in a Feedback Control Loop

​

연속 공정 제어(Continuous process control)는 제품이 연속적이고 일반적으로 유체(fluid) 상태인 산업에서 매우 광범위하게 사용됩니다. 대표적인 산업으로는 석유 정제, 화학 및 석유화학, 발전, 그리고 지방자치단체 시설 등이 있습니다. 연속 제어는 의약품, 펄프 및 제지, 철강, 섬유 산업과 같이 최종 제품이 배치(batches), 스트립(strips), 슬래브(slabs), 또는 웨브(web) 형태로 생산되는 공정에서도 찾아볼 수 있습니다. 또한 소규모 산업(discrete industries)에도 연속 제어의 응용 분야가 있습니다. 예를 들어, 어닐링(annealing) 용광로의 온도 컨트롤러(temperature controller)나 로봇 공학에서의 동작 제어(motion control) 등이 이에 해당됩니다.

​

피드백 제어 루프(feedback control loop)의 구성 요소들이 물리적으로 50미터(m)에서 500미터(m) 또는 그 이상 떨어져 있을 수 있기 때문에, 어떤 형태의 신호 통신이 반드시 사용되어야 합니다. 공정 산업에서 사용된 초기 신호 전송 기술은 공압(pneumatic) 신호를 이용했는데, 3psi(20.684kPa)가 최소값을, 15psi(103.42kPa)가 최대값을 나타냈습니다. 이 기술은 주로 4-20mA DC(직류) 신호 범위를 활용하는 전기 신호 전송으로 대체되었습니다. 오늘날에는 전기 신호 전송이 주로 사용되는 기술이지만, 이는 공유 디지털 신호(shared digital signals)와 무선 통신(wireless communication)으로 대체되고 있습니다.

​

제어 루프의 중심 장치인 컨트롤러(controller)는 독립형(stand-alone) 장치로 제작되거나, 분산 제어 시스템(DCS, distributed control system) 또는 프로그래머블 로직 컨트롤러(PLC, programmable logic controller)와 같은 디지털 시스템에서 공유 구성 요소로 존재할 수 있습니다.

​

공정 제어 시스템과 관련된 측정 및 경보(alarms) 기능은 ‘배관 및 계장 도면(P&IDs, piping and instrument diagrams)’에 특수 기호로 표시됩니다. P&ID는 공정 장치(process units)의 개요와 연결 배관(connecting piping), 그리고 계측 및 제어(I&C, instrumentation and control) 시스템의 표준 상징적 표현을 보여줍니다. Figure 3-2는 열 교환기(heat exchanger)에 대한 작은 P&ID 예시입니다. 그러나 실제로는 일반적인 P&ID가 더 많은 공정 장치, 측정 및 제어 부분을 포함하며, 하나 이상의 큰 용지에 빽빽하게 그려집니다.

​

Figure 3-2: Piping and Instrumentation Diagram (P&ID)

다양한 종류의 계측기기(instrumentation devices), 기기 간 통신 유형, 그리고 기기 식별을 위한 명명법(nomenclature)은 ISA-5.1-1984 (R1992) – 계측기 기호 및 식별(Instrumentation Symbols and Identification) 표준에 의해 정의됩니다. Figure 3-3은 이 표준에 정의된 연속 컨트롤러(continuous controllers) 및 기타 일반적인 계측 기기에 사용되는 기호들을 보여줍니다.

​

Figure 3-3: Symbols for Continuous Controllers and Other General Instruments,

from ISA-5.1-1984 (R1992) – Instrumentation Symbols and Identification

​

​

3.2 공정 특성

​

제어 루프(feedback control loops)를 이해하기 위해서는 제어 대상인 공정(controlled process)의 특성을 이해해야 합니다. 아래는 응용 분야나 산업에 관계없이 거의 모든 공정이 가지는 특성입니다.

​

  • 산업 공정은 비선형적(non-linear)입니다. 즉, 서로 다른 운전 지점(operating points)에서 다른 반응을 보입니다.
  • 산업 공정은 원료 공급(feedstock)의 변동, 환경적 영향, 장비의 변화 또는 오작동으로 인한 무작위적인 교란(random disturbances)의 영향을 받습니다.
  • 대부분의 공정에는 어느 정도의 지연 시간(dead time)이 포함됩니다. 즉, 제어 조치(control action)가 즉각적인 효과를 나타내지 않습니다.
  • 많은 공정은 상호작용(interacting)합니다. 하나의 컨트롤러(controller) 출력이 의도한 변수 외에 다른 공정 변수에도 영향을 미칠 수 있습니다.
  • 대부분의 공정 측정값에는 어느 정도의 잡음(noise)이 포함됩니다.
  • 대부분의 공정은 고유성(unique)을 가집니다. 겉보기에는 동일한 장비를 사용하는 공정이라도 개별적인 특이점(idiosyncrasies)을 가질 수 있습니다.

​

구동 장치(actuating device)에 대한 계단식 변화(step change)에 대한 일반적인 반응은 Figure 3-4에 나와 있습니다.

또한, 장비를 선택하고 제어 시스템을 설치할 때 고려해야 할 물리적, 환경적 특성이 있습니다.

​

  • 공정은 유독성(toxic)일 수 있으며, 환경으로의 누출을 방지하기 위한 특별한 조항(provisions)이 필요합니다.
  • 공정은 부식성이 강할(highly corrosive) 수 있으며, 공정과 접촉하는 부품의 재료 선택을 제한합니다.
  • 공정은 폭발성이 높을(highly explosive) 수 있으며, 전기 장치(electrical apparatus)에 대한 특별한 장비 하우징(housing) 또는 설치 기술이 필요합니다.

​

​

​

3.3 피드백 제어

​

피드백 제어(feedback control)의 원리는 제어 변수(controlled variable)가 원하는 값(설정값, setpoint)에서 벗어날 경우, 조작 변수(manipulated variable)(컨트롤러 출력)를 제어 변수가 설정값으로 돌아가게 하는 방향으로 움직여 교정 조치(corrective action)를 취하는 것입니다. 산업 공정에서 대부분의 피드백 제어 루프(feedback control loops)는 비례-적분-미분(PID, proportional-integral-derivative) 제어 알고리즘을 사용합니다.

PID에는 여러 가지 형태가 있으며, 명칭이 표준화되어 있지 않습니다. 여기서는 ‘이상적(ideal)’, ‘상호작용적(interactive)’, ‘병렬(parallel)’이라는 용어를 사용하지만, 일부 벤더(vendor)들은 다른 이름을 사용할 수도 있습니다.

​

Figure 3-4: Typical Response of Controlled Variable to Step-Change in Controller Output (Manual Mode)

​

3.3.1 이상적(Ideal) PID 알고리즘

PID 알고리즘의 가장 일반적인 형태는 이상적(ideal) 형태(일명 “ISA” 형태)입니다. 이는 수학적으로는 Equation 3-1로, 블록 다이어그램(block diagram) 형태로는 Figure 3-5로 나타낼 수 있습니다.

​

Figure 3-5: Block Diagram of “Ideal” PID Algorithm,

also Showing Functional Form of Automatic – Manual Switch

​

​

여기서 m은 컨트롤러 출력(controller output)을, e는 오차(error)(설정값과 제어 변수의 차이)를 나타냅니다. m과 e는 모두 스팬(span)에 대한 백분율(percent)입니다. 기호 Kc (컨트롤러 게인, controller gain), Ti (적분 시간, integral time), Td (미분 시간, derivative time)는 각 응용 분야에 맞게 조정해야 하는 조율 매개변수(tuning parameters)를 나타냅니다. 알고리즘의 각 항은 출력에 대한 비례, 적분, 미분 기여분을 나타냅니다.

비례 모드(proportional mode)는 대부분의 보정(correction)을 담당합니다. 적분 모드(integral mode)는 장기적으로 설정값과 제어 변수 사이에 편차(deviation)가 없도록 보장합니다. 미분 모드(derivative mode)는 제어 루프(control loop)의 응답을 개선하기 위해 사용될 수 있습니다. 실제로는 비례 및 적분 모드가 거의 항상 사용되며, 미분 모드는 단순히 Td = 0으로 설정하여 종종 생략됩니다.

조율(Tuning) 매개변수에는 다른 형태도 있습니다. 예를 들어, 컨트롤러 게인은 비례대(proportional band, PB)로 표현될 수 있으며, 이는 컨트롤러 출력에서 100% 변화를 유발하는 데 필요한 측정 변화량(측정 스팬의 백분율)으로 정의됩니다. 컨트롤러 게인과 비례대 간의 변환은 Equation 3-2에 나와 있습니다.

적분 모드(integral mode)의 조율 매개변수(tuning parameter)는 역수 형태로 표현될 수 있으며, 이를 재설정율(reset rate)이라고 합니다. Ti는 보통 “반복당 분(minutes per repeat)”으로 표현되는 반면, 재설정율은 “분당 반복(repeats per minute)”으로 표현됩니다. 미분 모드(derivative mode)의 조율 매개변수 Td는 항상 시간 단위로, 일반적으로 분 단위입니다. (전통적으로 조율 매개변수의 시간 단위는 ‘분’이었지만, 오늘날에는 많은 벤더(vendor)들이 시간 단위를 ‘초(seconds)’로 표현하고 있습니다.)

​

​

3.3.2 상호작용적(Interactive) PID 알고리즘

Figure 3-6에 묘사된 상호작용적 형태는 아날로그 컨트롤러(analog controllers)의 주요한 형태였으며, 오늘날 일부 벤더(vendor)들이 사용하고 있습니다. 다른 벤더들은 이상적(ideal) 또는 상호작용적 형태를 선택할 수 있도록 제공합니다. 기술적으로 어느 형태가 더 우월하다고 할 수는 없지만, 미분 모드(derivative mode)를 사용할 경우 필요한 조율 매개변수(tuning parameters)가 서로 다릅니다.

Figure 3-6: Block Diagram of Interactive PID Algorithm

​

3.3.3 병렬(Parallel) PID 알고리즘

​

Figure 3-7에 나타난 병렬 형태는 각 모드에 독립적인 게인(gain)을 사용합니다. 이 형태는 전통적으로 발전 산업과 로봇 공학, 비행 제어, 동작 제어(motion control)와 같은 응용 분야에서 사용되었습니다. 발전 분야를 제외하고는 연속 공정 산업에서는 거의 찾아볼 수 없습니다.

조율(Tuning)이 호환되는 경우, 앞서 말한 이상적(ideal), 상호작용적(interactive), 병렬 형태의 PID는 동일한 성능을 보여주므로, 어느 한 형태가 기술적으로 더 우월하다고 주장할 수 없습니다. 그러나 병렬 형태의 조율 절차(tuning procedure)는 다른 두 형태와는 확연히 다릅니다.

​

Figure 3-7: Block Diagram of Parallel Algorithm (Showing Independent Gains on Each Mode)

​

3.3.4 시간 비례 제어(Time Proportioning Control)

​

시간 비례 제어는 PID 컨트롤러(controller) 출력이 고정된 주기적인 펄스(periodic pulses)로 구성되며, 이 펄스의 지속 시간(duration)이 일반적인 연속 출력(continuous output)과 관련되도록 변화하는 제어 형태를 의미합니다. 예를 들어, 고정 주기(fixed cycle)의 기본 시간이 10초라면, 컨트롤러 출력이 30%일 때 3초의 “켜짐(on)” 펄스와 7초의 “꺼짐(off)” 펄스가 생성됩니다. 75%의 출력은 7.5초의 “켜짐” 펄스와 2.5초의 “꺼짐” 펄스를 생성합니다.

이러한 유형의 제어는 켜짐-꺼짐 최종 구동 장치(on-off final actuating device)의 비용이 변조 장치(modulating device)의 비용보다 상당히 저렴한 곳에 주로 적용됩니다. 일반적인 응용 분야에서는 “켜짐” 펄스가 저항 가열 요소(resistance heating element), SCR(실리콘 제어 정류기, 싸이리스터), 또는 솔레노이드 밸브(solenoid valve)를 켜서 가열 또는 냉각을 가합니다. 플라스틱 압출기 배럴(plastics extruder barrel)과 같은 공정 장치의 질량(mass)은 저주파 고조파(low-frequency harmonics)를 제거하고 공정에 균일한 양의 가열 또는 냉각을 적용하는 필터(filter) 역할을 합니다.

​

​

3.3.5 수동-자동 전환

센서 고장이나 주요 공정 이상(process upset)과 같은 비정상적인 상황 발생 시, 공정 운전원(operator)이 제어 루프(control loop)에 개입할 수 있는 수단(means)을 제공하는 것이 바람직합니다. 그림 3-5, 3-6, 3-7은 수동 및 자동 모드 간 전환을 허용하는 수동-자동 스위치(manual-automatic switch)를 보여줍니다. 수동 모드(manual mode)에서 운전원은 제어기 출력(controller output)에 신호를 설정할 수 있습니다. 그러나 스위치가 자동 위치로 복귀할 때, 자동 제어기 출력은 운전원이 수동으로 설정한 값과 일치해야 하며, 그렇지 않으면 제어기 출력에 ‘범프(bump)’가 발생합니다. (이때 ‘범프리스 트랜스퍼(bumpless transfer)’라는 용어가 자주 사용됩니다.) 구형 기술에서는 공정에 범프가 발생하지 않도록 방지하는 것이 운전원의 책임이었습니다. 현재 기술에서는 대부분의 제어 시스템(control systems)에 범프리스 트랜스퍼가 내장되어 있으며, 일부 공급업체(vendor)는 이를 제어 알고리즘 초기화(initializing the control algorithm)라고 부릅니다.

​

3.3.6 직접 동작 및 역 동작

안전 및 환경적인 이유로 대부분의 최종 구동기(final actuator)인 밸브(valve)는 신호(signal) 또는 전력(power)이 상실될 경우 닫히게 되어 있습니다. 그러나 신호 또는 전력 고장 시 밸브가 열려야 하는 경우도 있습니다. 밸브의 고장 모드(failure mode)가 결정되면 제어기의 동작(action)을 선택해야 합니다. 제어기는 직접 동작(Direct Acting, DA) 또는 역 동작(Reverse Acting, RA) 방식일 수 있습니다. 제어기가 직접 동작 방식일 경우, 제어 변수(controlled variable)가 증가하면 제어기 출력도 증가합니다. 제어기가 역 동작 방식일 경우, 제어 변수가 증가하면 출력은 감소합니다. 대부분의 제어 밸브가 신호 고장 시 닫히도록(fail-closed) 되어 있기 때문에, 대다수의 제어기는 역 동작으로 설정됩니다. DA 또는 RA 설정은 일반적으로 제어 루프가 시운전(commissioned)될 때 이루어집니다. 일부 DCS(Distributed Control Systems)의 경우, 밸브의 고장 모드를 고려하지 않고 DA/RA를 선택할 수 있으며, 이와 별개로 아날로그 출력 신호(analog output signal)를 역전시킬지 여부를 선택할 수 있습니다. 이는 사람-기계 인터페이스(human-machine interface, HMI)가 모든 밸브 위치를 일관된 방식으로 표시할 수 있게 하는데, 닫힘(closed)은 0%, 열림(open)은 100%로 표시됩니다.

​

​

3.3.7 비례 및 미분 모드 활성화

알고리즘(algorithm) 형태에 관계없이, 모든 공급업체(vendor)가 제공하는 특정 설정(configuration) 옵션들이 있습니다. 한 가지 설정 옵션은 DA/RA 설정입니다. 다른 설정 옵션들은 비례(proportional) 및 미분(derivative) 모드에 대한 작동 신호(actuating signal)와 관련이 있습니다. 어떠한 형태의 알고리즘이든 미분 모드(derivative mode)가 사용될 경우(TD ≠ 0), 설정점(setpoint) 변경은 제어기 출력(controller output)에 바람직하지 않은 스파이크(spike)를 유발한다는 점에 주목해야 합니다. 설정 옵션을 통해 사용자는 미분 모드가 설정점이 아닌 제어 변수(controlled variable)의 변화에만 민감하게 반응하도록 할 수 있습니다. 이 선택을 “오차 기반 미분(derivative-on-error)” 또는 “측정값 기반 미분(derivative-on-measurement)”이라고 부릅니다.

측정값 기반 미분을 사용하더라도, 설정점이 변경되면 비례 모드(proportional mode)는 제어기 출력에 계단형 변화(step change)를 일으킬 수 있습니다. 이것 역시 바람직하지 않을 수 있습니다. 따라서 유사한 설정 옵션을 통해 사용자는 “측정값 기반 비례(proportional-on-measurement)” 또는 “오차 기반 비례(proportional-on-error)”를 선택할 수 있습니다. 그림 3-8은 비례 모드와 미분 모드 모두 오직 측정값 변화에만 민감하게 반응하도록 하는 경우를 보여줍니다. 이 경우 오차(error)에 민감한 모드는 적분 모드(integral mode)만 남게 되며, 이는 설정점과 제어 변수의 장기적인 동등성을 보장하는 역할을 하므로 반드시 오차에 기반해야 합니다. 교란(disturbance)이 발생했을 경우, 측정값 기반 미분, 측정값 기반 비례, 그리고 모든 모드가 오차에 기반한 설정 간에는 반응에 차이가 없습니다.

​

Figure 3-8: Block Diagram of Ideal PID Algorithm with Both

Proportional and Derivative Modes on Measurement

​

​

3.3.8 PID 제어기의 이산(Discrete) 형태

위에서 미적분(calculus) 기호로 제시된 알고리즘 형태는 연속적으로 작동하는 아날로그 제어기(analog controller)에 적용 가능합니다. 그러나 디지털 시스템(digital system)에서 구현되는 제어 알고리즘은 연속적이 아닌 이산적인 샘플(sample) 순간(예: 1초 간격)에 처리됩니다. 따라서 디지털 시스템이 위의 연속적인 알고리즘 형태를 어떻게 근사하는지 보여주기 위해 수정이 필요합니다. PID 알고리즘의 디지털 처리는 아날로그 시스템(analog systems)에는 없었던 대안(alternative)도 제시합니다. 각 샘플 순간에 PID 알고리즘은 제어기 출력(controller output)의 새로운 위치(position) 또는 출력이 변화해야 하는 증분(increment)을 계산할 수 있습니다. 이러한 형태를 각각 위치(position) 형태와 속도(velocity) 형태라고 합니다. 제어기가 자동 모드(automatic mode)에 있다고 가정할 때, 다음 방정식들은 위치 알고리즘(position algorithm)에 대해 각 샘플 순간에 처리됩니다. 아래첨자 “n”은 n번째 처리 순간을, “n-1″은 이전 처리 순간을 의미합니다.

  • 오차 계산En:
  • 오차 합의 증분Sn :
  • 제어기 출력 계산Mn:
  • 다음 처리 시간을 위해 Sn 과 en 값 저장한다

속도 모드(velocity mode) 또는 증분 알고리즘(incremental algorithm)도 이와 유사하다. 이는 n번째 샘플링(sampling) 시점에서 제어기 출력(controller output)이 얼마나 변경되어야 하는지를 계산한다.

​

​

​

다음 처리 시간을 위해 제어기 출력의 변화량 계산: (3-4)

​

출력의 새로운 값을 생성하기 위해 증분된 출력을 이전 제어기 출력 값에 더하기: (3-5)

Mn, en−1 , 그리고 en−2 값 저장합니다.

​

사용자 관점에서 볼 때, 한 가지 형태가 다른 형태보다 유리한 점은 없습니다. 그러나 공급업체(vendor)의 경우, 튜닝(tuning) 및 범프리스 트랜스퍼(bumpless transfer)와 같은 시스템 기능들을 쉽게 통합할 수 있다는 점 때문에 특정 형태를 선호할 수 있습니다.

DA/RA, 측정값 기반 미분(derivative-on-measurement) 및 비례(proportional-on-measurement) 또는 오차 기반과 같은 설정(configuration) 옵션들은 PID의 이산(discrete) 형태에도 적용 가능합니다. 사실, 디지털 시스템(digital systems)에서는 아날로그 제어기(analog controllers)에서 가능했던 것보다 더 많은 사용자 설정 옵션이 제공됩니다.

​

​

​

3.4 제어기 튜닝

​

​

이전 섹션에서 KC, TI (또는 이와 동등한 비례대(proportional band) 및 리셋율(reset rate)), 그리고 TD와 같은 매개변수(parameter)는 제어기(controller)의 반응이 특정 공정(process)의 요구사항에 부합하도록 조정되어야 한다고 언급되었습니다. 이를 “제어기 튜닝(tuning)”이라고 합니다. 튜닝에 대한 성능 요구사항에는 엄격하고 고정된 규칙이 없습니다. 이는 대부분 특정 공정의 적용 사례와 운전원(operator) 또는 제어기 튜너(tuner)의 요구에 따라 결정됩니다.

​

3.4.1 루프 성능에 대한 허용 기준

널리 사용되는 반응 기준 중 하나는 설정점(setpoint) 변경 후 루프(loop)가 1/4 감쇠(quarter-amplitude decay)를 보여야 한다는 것입니다. (그림 3-9 참조) 그러나 많은 적용 사례에서 이는 너무 진동적(oscillatory)입니다. 최소한의 오버슈트(overshoot)를 갖는 부드러운 설정점 변경 반응이 더 바람직합니다. 최소한의 오버슈트를 제공하는 설정점 변경 반응은 1/4 감쇠보다 덜 공격적인 튜닝으로 간주됩니다. 덜 공격적인 튜닝의 단점은 교란(disturbance) 발생 시 설정점에서 더 큰 편차를 유발하거나 설정점으로 복귀하는 데 더 오랜 시간이 걸린다는 것입니다. 제어기 튜너는 실제 튜닝을 하기 전에 루프 성능에 대한 허용 기준을 결정해야 합니다.

제어기 튜닝 기술은 크게 두 가지 범주로 나눌 수 있습니다. 하나는 제어기가 자동 또는 수동 모드(manual mode)에 있는 상태에서 공정을 시험해야 하는 기술이며, 다른 하나는 덜 형식적인 기술로, 흔히 시행착오 튜닝(trial-and-error tuning)이라고 불립니다.

​

​

3.4.2 개방 루프 시험(Open Loop Tests)을 통한 튜닝

개방 루프 공정 시험(open-loop process testing) 방법은 제어기(controller)의 수동으로 설정된 출력(output)만을 사용합니다. 출력에 대한 계단형 변화(step change)에 대한 일반적인 반응은 그림 3-4에 나와 있습니다. 이 반응은 공정 이득(process gain, Kp), 공정 내 지연 시간(dead time, Td), 공정 시정수(process time constant, τp)의 세 가지 매개변수(parameter)만을 포함하는 단순화된 공정 모델(process model)로 근사화(approximate)하는 것이 종종 가능합니다. 그림 3-10은 실제 공정 반응을 근사화하는 1차 시스템(first-order-plus-dead-time, FOPDT) 모델의 반응을 보여줍니다.

그림 3-10은 또한 매개변수 값인 Kp, Td, τp를 보여줍니다. 이러한 공정 매개변수로부터 제어기 튜닝(tuning) 매개변수를 얻기 위한 여러 공표된 상관관계(correlation)들이 있습니다. 가장 잘 알려진 것은 지글러-니콜스 반응 곡선법(Ziegler-Nichols reaction curve method)에 기반을 두고 있습니다. P , PI, PID 제어기에 대한 상관관계는 여기 표 3-1에 주어져 있습니다.

​

Figure 3-10: Approximating the Open-Loop (Controller in Manual) Response to Step Change in Output with a Simplified Process Model

​

lambda 튜닝(tuning)은 동일한 개방 루프 공정 시험(open-loop process test) 데이터를 사용하는 또 다른 튜닝 기법입니다. 이 기법의 목적은 설정점(setpoint) 반응이 지정된 시정수(time constant)인 람다(λ)를 가진 지수 상승(exponential rise)이 되도록 하는 것입니다. 이 기법은 교란(disturbance)에 대한 반응 저하를 감수하고라도 매우 부드러운 설정점 반응을 원할 때 적용 가능합니다.

​

개방 루프 시험 방법에는 여러 가지 정교한 기법들이 있으며, 양방향으로 여러 밸브(valve)를 움직이는 것, 공정 매개변수(parameter)를 얻기 위한 수치 회귀(numerical regression) 방법 등이 포함됩니다. 단순함에도 불구하고, 개방 루프 방법은 다음과 같은 문제점들을 가지고 있습니다.

  • 테스트를 위해 정상적인 공정 운전을 중단하는 것이 불가능할 수 있다.
  • 측정값에 노이즈(noise)가 있는 경우, 제어 변수(controlled variable)의 변화량이 노이즈(noise) 진폭의 최소 5배 이상이 되지 않으면 양질의 데이터를 얻기 어려울 수 있다. 많은 공정에서 이 정도의 교란(disturbance)은 과도할 수 있다.
  • 이 기법은 파라미터(parameter) 추정 오류에 매우 민감하며, 특히 Td/τp의 비율이 작을 경우 더욱 그렇다.
  • 밸브(valve)의 스틱션(stiction) 효과를 고려하지 않는다.
  • 실제 공정 응답을 FOPDT 모델(FOPDT model)로 근사화하기 어려울 수 있다.
  • 테스트 중에 공정에 교란(disturbance)이 발생하면 데이터의 품질이 심각하게 저하된다.
  • 매우 느린 공정의 경우, 테스트의 전체 결과를 얻는 데 한 교대(working shift) 이상이 소요될 수 있다.
  • 데이터는 단 하나의 운전점(operating point)에서만 유효하다. 공정이 비선형인 경우, 다른 운전점(operating point)에서 추가 테스트가 필요할 수 있다.

이러한 문제점들에도 불구하고, 상대적으로 이상적인 조건, 즉 최소한의 공정 노이즈(noise), 테스트 중 최소한의 교란(disturbance), 최소한의 밸브 스틱션(stiction) 등에서는 이 방법이 받아들일 만한 결과를 제공합니다.

​

​

3.4.3 폐쇄 루프 시험(Closed Loop Tests)을 통한 튜닝

또 다른 기법은 폐쇄 루프(closed-loop) 상태에서 공정(process)을 시험하는 것에 기반을 두고 있습니다. (지글러-니콜스(Ziegler-Nichols)는 이를 “궁극 민감도(ultimate sensitivity)” 방법이라 칭했습니다.) 이 시험을 수행하려면, 제어기(controller)를 자동 모드(automatic mode)에 두고, 적분 및 미분 동작을 제거(또는 비례 전용 제어기 사용)하며, 낮은 제어기 이득(gain)을 설정한 다음, 설정점(setpoint) 변경 또는 강제적인 교란(disturbance)을 통해 공정을 교란시키고 진동 특성(oscillating characteristics)을 관찰합니다. 목표는 지속적인 진동(증가하지도 감소하지도 않는)이 달성될 때까지 이득을 증가시키면서 이 절차를 반복하는 것입니다. 이 시점에서 두 가지 데이터, 즉 지속적인 진동을 발생시킨 제어기 이득 값(“궁극 이득(ultimate gain),” KCU)과 진동 주기(PU)를 얻을 수 있습니다. 이 데이터를 가지고 표 3-2에 대입하여 P 전용, PI, 또는 PID 제어기(controller)의 튜닝(tuning) 매개변수를 계산할 수 있습니다.

​

​

또한 폐쇄 루프(closed-loop) 방법에도 다음과 같은 문제점들이 있습니다.

​

  • 공정(process)이 지속적인 진동(sustained oscillation)을 겪도록 하는 것이 불가능할 수 있습니다.
  • 가능하더라도 진동의 크기(magnitude)를 예측하거나 제어하기 어렵습니다.
  • 여러 번의 시험이 필요할 수 있어, 정상적인 운전(operation)이 장시간 중단될 수 있습니다.

이러한 문제점에도 불구하고, 폐쇄 루프 방법에는 몇 가지 장점도 있습니다.

  • 데이터의 불확실성(uncertainty)이 최소화됩니다. (주파수 또는 그 역수인 주기는 상당히 정확하게 측정될 수 있습니다.)
  • 이 방법은 스티킹 밸브(sticking valve)의 영향을 본질적으로 포함합니다.
  • 시험 중 발생하는 중간 정도의 교란(disturbance)은 허용될 수 있습니다.
  • 공정 모델(process model)의 형태에 대한 사전 가정(a priori assumption)이 필요하지 않습니다.

​

릴레이 방법(relay method)은 폐쇄 루프(closed-loop) 방법의 단점들을 대부분 피하면서 장점을 활용하고자 하는 변형된 기법입니다. 릴레이 방법은 제어기 출력(controller output)의 최대 및 최소 한계(maximum and minimum limits)를 설정하여 활용합니다. 예를 들어, 제어기 출력이 보통 55%일 때, 최대 출력은 60%, 최소는 50%로 설정할 수 있습니다. 이는 제어 변수(controlled variable)의 변화에 대한 엄격한 한계를 설정하지는 않지만, 공정(process)에 익숙한 사람들은 이러한 설정에 편안함을 느끼거나 한계 사이의 차이를 줄일 것입니다.

​

이후 온-오프 제어기(on-off controller)를 사용하여 설정점(setpoint)을 변경하거나 강제적인 교란(forced disturbance)을 주어 공정을 시험합니다. 온-오프 제어기를 사용할 수 없는 경우, 최대 제어기 이득(controller gain)을 가진 비례 전용 제어기(P-only controller)로 대체할 수 있습니다. 그 결과, 그림 3-11에 표시된 것처럼 제어 변수는 제어기 출력이 최대 또는 최소값에 있을 때 설정점을 중심으로 위아래로 진동하게 됩니다.

​

Figure 3-11: On-Off Controller Output and Oscillating Controlled Variable in a Relay Test

​

제어기(controller) 출력이 최대 설정값(maximum setting)에 있는 시간이 최소 설정값에 있는 시간을 초과하면, 최대 및 최소 한계(limits)를 작지만 동일한 양만큼 위로 이동시켜야 합니다. 한 번 이상의 조정 후, 출력 구형파(square wave)는 대략적으로 대칭(symmetrical)이 되어야 합니다. 이러한 조건에서 진동 주기(PU)는 이전에 설명된 폐쇄 루프 시험(closed-loop test)에서 얻었을 때와 동일합니다. 또한, 궁극 이득(ultimate gain)은 제어기 출력과 CV 진폭(amplitudes)의 비율로 결정될 수 있습니다.

따라서 표 3-2에 대입하여 튜닝(tuning) 매개변수를 계산하는 데 필요한 데이터는, 무한정한 폐쇄 루프 시험(unbounded closed loop test)보다 훨씬 더 통제된 방식으로 얻어진 것입니다. 릴레이 방법(relay method)은 수동 시험(manual testing)을 위한 실행 가능한(viable) 기술인 동시에, 쉽게 자동화(automated)할 수 있습니다. 이러한 이유로, 이는 일부 공급업체(vendor)의 자동 튜닝(self-tuning) 기술의 기반이 됩니다.

​

​

3.4.4 시행착오 튜닝(Trial and Error Tuning)

자동 튜닝 매개변수를 결정하기 위한 공식적인 공정 시험(process testing) 도구에도 불구하고, 여전히 많은 루프(loop)들이 시행착오(trial-and-error)를 통해 튜닝(tuning)됩니다. 즉, 만족스럽지 못한 폐쇄 루프(closed-loop)의 동작이 관찰되면, 어떤 매개변수(parameter)를 얼마나 변경해야 할지에 대한 추정(대개는 단순한 추측)이 이루어집니다. 좋은 결과는 종종 작업자의 경험에 좌우됩니다. 다양한 시각적 패턴 인식(visual pattern recognition) 방법들이 설명되었지만, 일반적으로 이러한 튜닝 기법은 과학보다는 예술에 가깝습니다.

최근에 발표된 ‘Wade’s Basic and Advanced Regulatory Control: System Design and Application’ (3.6.1 참조)이라는 기법은 ‘기존 튜닝 개선’ 또는 “지능형 시행착오 튜닝(intelligent trial-and-error tuning)”이라고 불리며, 제어기(controller) 튜닝을 보다 방법론적인(methodological) 기반 위에 두려고 시도합니다. 오직 PI 제어기(controller)에만 적용 가능한 이 기법의 전제는, 약간의 진동(oscillations)을 보이는 잘 튜닝된 제어기가 (빠르게 감쇠하는 진동) 적분 시간(integral time)과 진동 주기(period of oscillation) 사이에 예측 가능한 관계를 가질 것이라는 점입니다. 다음 관계는 만족스러운 결과를 제공하는 것으로 밝혀졌습니다.

이 기법에 대한 추가적인 통찰은 PI 제어기(controller)를 통과하는 위상차(phase shift)가 오차(error)에서 제어기 출력(controller output)까지의 비례 이득(proportional gain)과 적분 시간(integral time)의 비율(P/TI)에 매우 강하게 의존하고 감쇠비(decay ratio)에는 거의 의존하지 않는다는 점을 주목함으로써 얻을 수 있습니다. 1/4 감쇠(quarter-amplitude decay)를 가진 제어 루프(control loop)의 경우, 위에서 언급한 한계들은 약 15°의 위상차를 지정하는 것과 동일합니다.

​

만약 제어 시스템 엔지니어(control system engineer)나 계측 기술자(instrumentation technician)가 제어 루프의 잘못된 동작을 수정하도록 요청받는다면, (튜닝 문제가 아닌 외부 문제라고 가정할 때) ‘기존 상태(as-found)’의 동작은 ‘기존 상태’의 튜닝 매개변수(parameter) 설정에 의해 발생합니다. 이 동작은 감쇠비(decay ratio, DR)와 진동 주기(period, P)로 특징지을 수 있습니다. ‘기존 상태’ 데이터 세트(데이터셋): KC, TI, DR, P는 공정(process)에 대한 지식의 양(quanta of knowledge)을 나타냅니다. 튜닝 매개변수를 결정하기 위해 개방 루프(open-loop) 또는 폐쇄 루프(closed-loop) 시험을 시도한다면, 공정에 대한 기존 지식은 희생될 것입니다.

​

방정식 3-7로부터 허용 가능한 주기에 대한 상한 및 하한을 설정할 수 있습니다.

이전 글의 문맥을 고려할 때, 제어기(controller)의 ‘기존 상태(as-found)’ 주기(period) P가 특정 기준을 충족하는 경우, 이는 적분 시간(integral time)이 수용 가능한 범위에 있음을 의미합니다. 따라서, 원하는 감쇠비(decay ratio)를 얻을 때까지 제어기 이득(controller gain) KC를 조정해야 합니다. 만약 주기가 이 한계를 벗어나는 경우, 현재의 주기를 반전된 관계식에 사용하여 TI의 새로운 허용 값 범위를 결정할 수 있습니다.

Wade의 “Basic and Advanced Regulatory Control: System Design and Application”(3.6.1 참고)과 “Trial and error: an organized procedure”(3.6.2 참고)에는 순서도를 포함하여 이 기법에 대한 더 많은 정보가 담겨 있습니다.

​

​

3.4.5 자동 튜닝

셀프 튜닝(self-tuning), 오토 튜닝(auto-tuning), 적응 튜닝(adaptive-tuning)은 미묘하게 다른 의미를 가지고 있지만, 여기서는 함께 논의하겠습니다. 자동 튜닝의 어떤 형태가 바람직할 수 있는 두 가지 다른 상황이 있습니다.

​

  1. 만약 공정(process)이 매우 비선형적(nonlinear)이고 광범위한 운전점(operating points)을 경험한다면, 다양한 운전 조건에 맞게 튜닝 매개변수(tuning parameter)를 자동으로 조정하는 기술은 매우 유익할 것입니다.
  2. 만약 많은 제어 루프(control loop)가 있는 새로운 공정 장치(process unit)를 시운전해야 한다면, 제어기(controller)가 자체적으로 최적의 튜닝 매개변수를 결정할 수 있다면 이로울 것입니다.

​

이러한 상황들을 해결하는 여러 가지 기술들이 있습니다.

초기 튜닝(initial tuning)을 위해, 본질적으로 개방 루프 시험(open-loop test) 절차를 자동화한 상용 시스템(commercial systems)이 있습니다. 이 시스템은 명령에 따라 제어기가 수동 모드(manual mode)로 되돌아가고, 공정을 시험하며, 간단한 공정 모델(process model)로 반응 특성을 파악한 다음, 적절한 튜닝 매개변수를 결정합니다. 이 절차를 따르는 대부분의 상용 시스템은 계산된 매개변수를 표시하고, 제어기에 매개변수를 입력하기 전에 확인을 기다립니다. 이전에 설명된 릴레이 튜닝(relay tuning) 방법의 자동화가 이 범주에 속합니다.

​

비선형성 문제를 해결하는 가장 간단한 기술은 스케줄드 튜닝(scheduled tuning)이라고 불립니다. 공정의 비선형성이 공정 처리량(throughput)과 같은 핵심 매개변수(key parameter)와 관련될 수 있다면, 그 매개변수의 측정값을 사용하여 적절한 튜닝 매개변수를 위한 룩업 테이블(lookup table)(스케줄)의 인덱스(index)로 사용할 수 있습니다. 핵심 매개변수는 여러 구역(region)으로 나눌 수 있으며, 각 구역에 적합한 튜닝 매개변수가 나열됩니다. 이 기술은 각 구역에 대한 튜닝 매개변수의 정확한 표 작성에 의존한다는 점에 유의해야 합니다. 이 기법에는 루프 성능을 평가하고 그 평가를 기반으로 매개변수를 자동으로 조정하는 기능은 없습니다.

​

또한, 루프에 대한 정상적인 교란(disturbance)의 반응 특성을 인식하려는 시스템도 있습니다. 이러한 특성으로부터, 경험적 규칙(heuristic rules)을 사용하여 새로운 튜닝 매개변수를 계산합니다. 이러한 매개변수는 확인을 위해 표시될 수도 있고, ‘즉시(on the fly)’ 알고리즘(algorithm)에 입력될 수도 있습니다. 이런 방식으로 사용되는 시스템은 교란과 설정점(setpoint) 변경과 같은 무작위적인 환경에 제어기를 적응시키려 노력합니다.

​

또한, ‘제3자(third party)’ 패키지들도 있는데, 일반적으로 노트북 컴퓨터(notebook computer)에서 실행되며, DCS 데이터 하이웨이(data highway)로부터 데이터를 전송받는 등 공정으로부터 데이터에 접근합니다. 그런 다음 데이터가 분석되고 튜닝 매개변수를 제안하고 제어 루프 구성 요소, 특히 밸브(valve)의 ‘상태(health)’를 나타내는 자문 메시지(advisory messages)가 제공됩니다.

​

​

3.5 고급 조절 제어(Advanced Regulatory Control)

공정(process) 교란(disturbance)이 적고 심하지 않다면, 피드백 제어기(feedback controller)는 제어 변수(controlled variable)의 평균값을 설정점(setpoint)에 유지할 것입니다. 그러나 빈번하거나 심한 교란이 있는 경우, 피드백 제어기는 제어 루프(control loop)에서 상당한 가변성(variability)을 허용합니다. 이는 피드백 제어기가 출력을 변경하기 위해 설정점에서 벗어나는 편차(deviation)를 경험해야 하기 때문입니다. 이러한 가변성은 경제적 손실(economic loss)을 초래할 수 있습니다. 예를 들어, 공정이 목표값(target value)에서 안전 여유(safe margin)를 두고 운전되어야 한계(limit)를 침범하고 규격 외(off-spec) 제품을 생산하는 것을 방지할 수 있습니다. 안전 여유를 줄이면 에너지 소비(energy consumption) 감소, 원재료(raw material) 사용량 감소 또는 생산량 증가와 같은 경제적 이점(economic benefit)을 얻을 수 있습니다. 가변성을 줄이는 것은 피드백 제어기 튜닝(tuning)만으로는 불가능합니다. 이는 비율(ratio), 캐스케이드(cascade), 피드포워드(feedforward), 디커플링(decoupling), 선택기 제어(selector control)와 같은 더 발전된 제어 루프(advanced control loops)를 사용하여 달성할 수 있습니다.

​

3.5.1 비율 제어(Ratio Control)

두 가지 이상의 원료(ingredients)를 혼합(blended)하거나 섞을 때, 종종 원료 중 하나의 유량(flow rate)이 생산 속도(production rate)를 결정합니다. 다른 원료들의 유량은 주재료에 대해 지정된 비율(ratio)을 유지하도록 제어됩니다. 그림 3-12는 비율 제어 루프(ratio control loop)를 보여줍니다. 비율 제어 시스템은 배치 공정(batch processing), 연료유 혼합(fuel oil blending), 공기 유량이 연료 유량에 비례하도록 하는 연소 공정(combustion processes) 등 여러 다른 응용 분야에서 찾아볼 수 있습니다. 생산 속도를 결정하는 흐름(pacing stream)은 종종 독립적인 유량 제어기가 제공되지 않거나(only a measurement of the wild flow stream is utilized in ratio control) 않을 수 있기 때문에 ‘와일드 흐름(wild flow)’이라고 불립니다.

​

Figure 3-12: Ratio Control Strategy

지정된 비율은 수동으로 설정하거나, 배치 레시피(batch recipe)에서 자동으로 설정하거나, 피드백 제어기(feedback controller)의 출력에 따라 조정될 수 있습니다. 후자의 예로는 공기 대 연료 비율을 조절하기 위해 스택 산소 제어기(stack oxygen controller)를 사용하는 공정 히터(process heater)가 있습니다. 요구되는 비율이 상위 레벨(higher-level)의 피드백 제어기에 의해 자동으로 설정될 때, 비율 제어 전략은 단순히 피드포워드 제어(feedforward control)의 한 형태입니다.

​

3.5.2 캐스케이드 제어(Cascade Control)​

캐스케이드 제어는 외곽 루프(outer loop) 내에 내부 제어 루프(inner control loop)가 중첩된 제어 방식입니다. 외곽 루프의 피드백 제어기는 “1차(primary)” 제어기라고 불립니다. 1차 제어기의 출력은 “2차(secondary)”라고 불리는 내부 루프 제어기의 설정값(setpoint)을 설정합니다. 2차 제어 루프는 1차 루프보다 상당히 빨라야 합니다. 그림 3-13은 열교환기(heat exchanger)에 적용된 캐스케이드 제어의 예를 보여줍니다. 이 예시에서는 공정 유체(process fluid)가 고온 오일(hot oil) 흐름으로 가열됩니다. 열교환기 출력의 온도 제어기(temperature controller)는 고온 오일 유량 제어기(hot oil flow controller)의 설정값을 설정합니다.

​

온도 제어기가 밸브(valve)를 직접 조작하더라도 유효한 피드백 제어 루프는 유지됩니다. 공정 유체 유량의 변화 또는 고온 오일 공급 압력의 변화와 같은 루프에 대한 모든 외란(disturbance)은 제어 밸브의 새로운 위치를 필요로 할 것입니다. 따라서 밸브를 움직이려면 설정값으로부터의 온도 편차(deviation of temperature from setpoint)가 필요합니다.

​

그림 3-13에 표시된 것처럼 2차 루프가 설치되면 고온 오일 공급 압력의 변화는 고온 오일 유량의 변화를 초래합니다. 이는 유량 제어기에 의해 신속하게 감지되며, 밸브에 대한 보정 조정(compensating adjustment)이 이루어질 것입니다. 순간적인 고온 오일 유량 변화는 온도 제어 루프에 영향을 거의 또는 전혀 미치지 않을 것입니다.

​

Figure 3-13: Example of Cascade Control Strategy

일반적인 상황에서 2차 루프 내의 모든 외란, 즉 밸브의 고착(sticking valve), 불리한 밸브 특성(adverse valve characteristics) 또는 (예시에서) 공급 압력의 변동은 2차 루프에 국한되어 1차 제어 변수(primary controlled variable)에 미치는 영향이 최소화됩니다. 예시에서 공정 유량 변화와 같이 1차 루프에 직접 영향을 미치는 외란은 2차 제어기의 존재 유무와 관계없이 보정을 위해 1차 제어기에서 편차가 발생해야 합니다.

​

공정 제어 시스템을 개선하기 위해 검토할 때, 중간 제어 루프를 닫아 특정 외란(disturbance)을 포함시킬 수 있는지 고려해야 합니다. 그렇게 하면 이러한 외란의 영향이 1차 제어기(primary controller)에서 제거될 것입니다.

​

​

3.5.3 피드포워드 제어(Feedforward Control)​

피드포워드 제어는 피드백 제어기(feedback controller)의 출력이 아닌 외란(disturbance) 측정값을 사용하여 최종 제어 요소(final control element)인 밸브 위치 또는 하위 유량 제어기(lower-level flow controller)의 설정값(setpoint)을 조작하는 것으로 정의됩니다. 본질적으로 피드포워드 제어는 개방 루프 제어(open loop control)입니다. 피드포워드 제어는 주어진 외란에 대해 얼마나, 그리고 언제 보정(correction)을 해야 하는지를 알기 위해 공정 모델(process model)을 필요로 합니다. 만약 공정 모델이 완벽하다면 피드포워드 제어만 단독으로 사용될 수 있습니다. 그러나 실제로는 공정 모델이 결코 완벽하지 않으므로 피드포워드와 피드백 제어는 보통 결합하여 사용됩니다.

​

이전 섹션의 예시에서는 고온 오일(hot oil) 공급 압력의 변동으로 인한 외란의 영향을 극복하기 위해 캐스케이드 제어(cascade control)를 사용했습니다. 그러나 공정 유량(process flow rate)의 변동은 여전히 1차 제어기(primary controller)에 외란을 야기한다는 점이 언급되었습니다. 만약 공정 및 고온 오일 유량이 비례적으로 변한다면, 공정 출구 온도에 미치는 영향은 최소화될 것입니다. 따라서 고온 오일과 공정 유량 사이의 비율이 유지되어야 합니다. 이는 온도 제어기에서의 변동성 대부분을 제거할 수 있지만, 열교환기 튜브 스케일링(heat exchanger tube scaling)과 같이 장기적인 비율 변화가 필요한 다른 상황이 있을 수 있습니다. 이는 그림 3-14에 표시된 것처럼 피드백 온도 제어기가 요구되는 비율을 설정하게 함으로써 구현될 수 있습니다.

​

Figure 3-14: Combined Feedback-Feedforward Control with Dynamic Compensation

앞서 피드포워드-피드백 제어의 한 예로 언급된 비율 제어(ratio control)는 제어 변수(controlled variable)에 대한 정상 상태(steady-state)의 영향을 보정합니다. 고온 오일과 공정 흐름이 출구 온도에 미치는 동적 영향(dynamic effects)에도 차이가 있다고 가정해 봅시다. 출구 온도에서의 영향을 동기화하려면 피드포워드 제어기에 동적 보상(dynamic compensation)이 필요할 수 있습니다.

피드포워드를 더 넓은 관점에서 보면, 그림 3-15의 점선 내에 표시된 일반적인 공정을 고려해 봅시다. 이 공정은 두 가지 영향(입력)을 받습니다. 즉, 외란과 제어 노력(control effort)입니다. 제어 노력은 밸브에 대한 신호이거나 하위 레벨(lower level) 유량 제어기에 대한 신호일 수 있습니다. 후자의 경우 유량 제어기는 공정의 일부로 간주될 수 있습니다. 전달 함수(transfer functions)인 A(s)와 B(s)는 제어 변수에 대한 각 입력의 동적 영향에 대한 수학적 추상화입니다. 피드포워드 제어기 C(s), 피드백 제어기, 그리고 피드백과 피드포워드를 결합하는 접점(junction) 또한 그림 3-15에 표시되어 있습니다.

​

Figure 3-15: Generic Feedback-Feedforward Control Structure

외란(disturbance)이 제어 변수(controlled variable)에 영향을 미치는 경로는 두 가지입니다. 만약 외란이 제어 변수에 전혀 영향을 미치지 않게 하려면(이것이 피드포워드 제어의 목표), 이 두 경로는 서로 상쇄(cancel out)시키는 거울 이미지(mirror images)여야 합니다. 따라서 피드포워드 제어기(feedforward controller)는 두 공정 동적 효과(dynamic effects)의 비율이어야 하며, 적절한 부호 조정(sign adjustment)이 필요합니다. 올바른 부호는 실제 상황에서 명확할 것입니다. 즉, 다음과 같습니다.

A(s)와 B(s)가 모두 FOPDT(First-Order-Plus-Dead-Time) 모델로 근사화되었다고 가정할 때, C(s)는 최대 정상 상태 이득(steady-state gain), 리드-래그(lead-lag) 및 데드 타임(dead-time) 함수로 구성됩니다. 이러한 함수들은 모든 공급업체의 함수 블록 라이브러리에 포함되어 있습니다. 동적 보상(dynamic compensation)은 종종 이보다 더 간단할 수 있습니다. 예를 들어, A(s)와 B(s)를 통한 데드 타임(dead time)이 동일하다면, 동적 보상에는 데드 타임 항이 필요하지 않습니다.

​

이제 피드백(feedback) 제어와 피드포워드(feedforward) 제어를 결합하는 것을 고려해 봅시다. 그림 3-15는 이 두 가지 형태의 제어를 결합하기 위한 접점(junction)을 보여주지만, 어떻게 결합되는지는 나타내지 않습니다. 일반적으로 피드백과 피드포워드는 신호를 더하거나 곱함으로써 결합될 수 있습니다. 곱셈 결합(multiplicative combination)은 본질적으로 비율 제어(ratio control)와 동일합니다. 외란(disturbance)과 제어 노력(control effort) 사이에 비율이 유지되어야 하는 상황에서 피드백과 피드포워드의 곱셈 결합은 피드백 제어기에 대해 비교적 일정한 공정 이득(process gain)을 제공할 것입니다. 만약 피드백과 피드포워드가 덧셈 결합(additively)된다면, 피드백 제어기가 보는 공정 이득의 변동으로 인해 빈번한 재조정(retuning)이 필요하게 됩니다. 다른 상황에서는 피드백과 피드포워드를 덧셈으로 결합하는 것이 더 나으며, 이러한 제어 적용을 종종 “피드백 트림(feedback trim)”이라고 부릅니다.

​

피드백과 피드포워드를 결합하는 방법에 관계없이, 동적 보상 항은 피드백 경로가 아닌 피드포워드 경로에만 있어야 합니다. 그림 3-15에서 동적 보상 항이 결합 접점 뒤에 위치하는 것은 잘못된 것입니다.

​

피드포워드 제어는 제어 루프에서 변동성을 최소화하는 가장 강력한 제어 기술 중 하나입니다. 이 기술은 익숙하지 않다는 이유로 종종 간과됩니다.

​

​

3.5.4 디커플링 제어(Decoupling Control)​

산업 공정에서 조작 변수(manipulated variable), 즉 밸브에 대한 신호나 하위 레벨(lower-level) 유량 제어기에 대한 신호가 하나 이상의 제어 변수(controlled variable)에 영향을 미치는 경우가 자주 있습니다. 각 제어 변수가 특정 조작 변수와 피드백 제어기(feedback controller)를 통해 짝을 이루면, 제어 루프(control loops) 간의 상호 작용(interaction)은 바람직하지 않은 변동성을 초래합니다.

이러한 문제를 다루는 한 가지 방법은 제어 루프 간의 상호 작용을 줄이도록 제어 변수와 조작 변수를 짝짓는 것입니다. 상대 이득 분석(relative gain analysis)이라고 불리는 변수 짝짓기 기술은 공정 제어에 대한 대부분의 교재뿐만 아니라 3.6.1에 언급된 두 권의 책에도 설명되어 있습니다. 이 기술을 적용한 후에도 남은 상호 작용이 너무 크다면, 디커플링(decoupling)을 위해 제어 루프를 수정해야 합니다. 디커플링된 제어 루프를 사용하면 각 피드백 제어기의 출력이 단 하나의 제어 변수에만 영향을 미칩니다.

그림 3-16은 두 개의 제어 입력(밸브에 대한 신호 또는 하위 레벨 유량 제어기에 대한 설정값)과 두 개의 제어 변수를 가진 일반적인 공정을 보여줍니다. 함수 P11, P12, P21 및 P22는 제어 변수에 대한 입력의 동적 영향(dynamic influences)을 나타냅니다. 디커플링이 없으면 제어 루프 간에 상호 작용이 있을 것입니다. 하지만 디커플링 요소(decoupling elements)를 설치하여 PID#1의 출력이 CV#2에 영향을 미치지 않고, PID#2의 출력이 CV#1에 영향을 미치지 않도록 할 수 있습니다.

​

Figure 3-16: Multiple-Input, Multiple-Output (2×2) Process with Decoupled Feedback Control Loops

​

피드포워드 제어와 유사한 접근 방식을 사용하여, PID#1의 출력에서 CV#2로 영향을 미치는 두 가지 경로가 있다는 점에 주목합니다. 한 경로는 공정 요소(process element) P21(s)를 통하는 경로입니다. 다른 경로는 탈동조 요소(decoupling element) D21(s)와 공정 요소 P22(s)를 통하는 경로입니다. PID#1의 출력이 CV#2에 영향을 미치지 않으려면 이 두 경로는 서로를 상쇄하는 거울상이어야 합니다. 따라서 탈동조 요소는 다음과 같아야 합니다.

실제 적용에서는 적절한 부호가 명확할 것입니다. 이와 유사한 방식으로, 다른 탈동조 요소(decoupling element)는 다음으로 주어집니다.

공정 요소(process element)들이 섹션 3.4.2에서와 같이 FOPDT(First-Order-Plus-Dead-Time) 모델로 근사화된다면, 탈동조 요소(decoupling element)들은 기껏해야 이득(gain), 리드-랙(lead-lag), 그리고 무효 시간(dead-time) 함수들로 구성되며, 이들 모두 대부분의 벤더(vendor)들이 제공하는 기능 블록 라이브러리(function block library)에서 이용 가능합니다.

​

여기에 설명된 탈동조 기법은 “정방향 탈동조(forward decoupling)”라 불릴 수 있다. Wade의 “Inverted Decoupling, A Neglected Technique”(3.6.2 참조)에 기술된 대안인 역방향 탈동조(inverted decoupling) 또한 장점과 함께 잠재적인 단점을 가지고 있습니다.

​

한 변수(variable)가 다른 변수보다 우선순위가 높다면, 부분 탈동조(partial decoupling)를 고려해야 합니다. 그림 3-16의 CV#1이 고가의 제품이고 CV#2가 저가의 제품이라고 가정해 봅니다. CV#1의 변동성은 최소화해야 하는 반면, CV#2의 변동성은 허용될 수 있다. 따라서 탈동조 요소 D12(s)는 구현하고 D21(s)는 생략할 수 있습니다.

​

​

3.5.5 셀렉터(오버라이드) 제어

셀렉터 제어(Selector control)는 ‘오버라이드(override)’ 제어라고도 불리며, 제어 루프(control loop)의 가변성을 줄이는 것을 목표로 하는 다른 기술들과는 다릅니다. 하지만 이 제어는 경제적 이점을 가지고 있는데, 많은 공정에서 가장 경제적인 운전 지점은 공정, 장비 또는 안전 한계에 근접한 지점이기 때문입니다. 이러한 침범(encroachment)을 방지하는 제어 시스템이 없으면, 최적 운전 지점보다 훨씬 아래에서 운전하게 되는 경향이 있습니다. 셀렉터 제어는 한계에 더 가깝게 운전하는 것을 허용합니다.

​

예를 들어, 그림 3-17은 공정 히터(process heater)를 보여줍니다. 정상적인 운전에서는 출구 온도 제어기(outlet temperature controller)가 히터의 연소율(firing rate)을 제어합니다. 이때 중요한 튜브 온도(tube temperature)는 한계 미만입니다. 그러나 튜브 온도가 한계에 가까워지면, 튜브 온도 제어기가 정상적인 출구 온도 제어기를 오버라이드(override)하여 히터의 연소율을 줄입니다. 제어기 출력의 저신호 셀렉터(low-signal selector)는 더 낮은 연소율을 요구하는 제어기를 선택하도록 합니다.

​

이러한 용도에 일반적인 PI 또는 PID 제어기(controller)를 사용하면, 두 제어 변수(controlled variable) 중 하나는 설정값(setpoint)에 도달하고 다른 변수는 설정값 미만일 것입니다. 선택되지 않은 제어기의 적분 동작(integral action)은 와인드업(wind up) 현상을 일으켜서, 그 출력이 100%까지 상승하게 됩니다. 정상적인 운전에서는 이것이 튜브 온도 제어기가 될 것입니다. 튜브 온도가 설정값보다 상승하면, 히터 연소에 영향을 주기 전에 출력이 100%에서 다른 제어기의 출력보다 낮은 값으로 풀려야(unwind) 합니다. 제어기 튜닝(tuning)에 따라 튜브 온도가 한계보다 높은 상당한 시간이 있을 수 있습니다.

Figure 3-17: Application Example of the Use of Selector (Override) Control

튜브 온도 제어기가 정상적인 출구 온도 제어기를 오버라이드(override)하여 히터의 연소를 줄이면 히터 출구 온도가 떨어지게 됩니다. 이는 출구 온도 제어기의 와인드업(wind up)을 유발합니다. 튜브 온도가 감소한 후, 정상적인 출구 온도 제어로 돌아가는 것은 튜브 온도 제어로 전환하는 것만큼이나 서투릅니다.

​

이러한 문제들은 해당 용도에 일반적인 PID 제어기가 사용되었기 때문에 발생합니다. 대부분의 공급업체(vendor)는 이러한 문제들을 해결하기 위한 대안 기능을 갖춘 PID 알고리즘(algorithm)을 가지고 있습니다. 두 가지 기술에 대해 간략히 설명하겠습니다.

​

일부 공급업체는 ‘외부 리셋(external reset)’ 기능을 포함하여 PID 알고리즘을 만듭니다. 적분 동작(integral action)은 제어기 출력을 단위 이득(unity-gain) 1차 지연(first-order lag)을 사용하는 정궤환(positive feedback) 루프(loop)로 피드백(feedback)함으로써 달성됩니다. 제어기 출력이 외부 피드백 포트(port)에 연결되면, 이 구성의 제어기 반응은 일반적인 PID 제어기와 동일합니다. 그림 3-17에 표시된 것처럼 외부 리셋 피드백이 셀렉터(selector)의 출력에서 올 때 다른 동작이 발생합니다. 선택되지 않은 제어기는 와인드업되지 않습니다. 대신, 그 출력은 선택된 제어기 출력에 자신의 이득(gain)과 오차(error)를 곱한 값을 더한 값과 같아집니다. 선택되지 않은 제어 변수(controlled variable)(예: 튜브 온도)가 한계에 근접함에 따라 제어기 출력은 더 비슷해지지만, 선택되지 않은 제어기의 출력이 더 높아집니다. 선택되지 않은 제어기의 공정 변수(process variable)가 한계에 도달하면 제어기 출력은 같아집니다. 만약 선택되지 않은 제어기의 공정 변수가 계속 상승하면, 그 출력이 두 출력 중 더 낮은 값이 되어 제어를 위해 선택될 것입니다. 제어기가 풀릴 필요가 없으므로 전환은 즉각적으로 이루어집니다.

​

다른 시스템들은 외부 피드백을 사용하지 않습니다. 선택되지 않은 제어기는 셀렉터 스위치(selector switch)에서 식별됩니다. 선택되지 않은 제어기로 남아있는 동안, 그 출력은 다른 제어기 출력에 자신의 이득과 오차를 곱한 값을 더한 값과 같도록 지속적으로 초기화됩니다. 이 동작은 본질적으로 외부 피드백과 동일합니다.

​

산업 공정(industrial process)에는 셀렉터 제어의 다른 많은 예시가 있습니다. 예를 들어, 파이프라인(pipeline)에서는 흡입 및 토출 압력 제어기(suction and discharge pressure controller)가 요구하는 더 낮은 속도로 가변 속도 압축기(variable speed compressor)가 운전될 수 있습니다. 증류 제어(distillation control)의 경우, 리보일러 열(reboiler heat)은 조성 제어기(composition controller)의 요구와 타워 플러딩(tower flooding)을 나타내는 타워의 한 구간에 걸친 차압(differential pressure) 제어기의 요구 중 더 낮은 값에 의해 설정될 수 있습니다.